「酸性」「塩基性」を感覚ではなく数値で表す指標がpHです。
純水がわずかに電離するという事実から出発し、水素イオン濃度[H+]と水のイオン積Kwを学びます。
さらに、広い[H+]の範囲を扱いやすくする対数スケール＝pHの仕組みと、
色で酸塩基を判定する指示薬の使い方を身につけましょう。
純粋な水（H2O）は電解質ではありませんが、ごくわずかな量が次のように電離しています。
H2O ⇄ H+ + OH−
この電離は非常に小さく、25℃の純水では水分子が約5.6億個（5.6×108個）に1個の割合でしか電離していません。それでも、水素イオン H+と水酸化物イオン OH−が必ず存在しているという事実は重要です。
純水では電離によって生じるH+とOH−の数が等しいため、25℃において次の値になります。
[H+] = [OH−] = 1.0 × 10−7 mol/L （25℃）
酸や塩基を水に溶かしても、温度が一定であれば[H+]と[OH−]の積は常に一定の値を保ちます。この積を水のイオン積といい、記号Kwで表します。
Kw = [H+][OH−] = 1.0 × 10−14 (mol/L)2 （25℃）
この関係は、純水だけでなくあらゆる水溶液で成り立ちます。したがって、[H+]がわかれば[OH−]が求まり、逆も同様です。
[OH−] = 1.0 × 10−3 mol/L の水溶液では、
K_w = [H⁺][OH⁻] より、[H⁺] = K_w / [OH⁻] = 1.0×10⁻¹⁴ / 1.0×10⁻³ = 1.0×10⁻¹¹ mol/L
25℃における水溶液の性質は[H+]の大小で次のように判定できます。
[H+]と[OH−]は積が一定（Kw）に保たれるため、一方が大きくなれば他方は小さくなる関係にあります。酸を加えると[H+]が増え、その分[OH−]は減少します。塩基を加えると逆です。どちらの場合でも積は常に1.0×10−14（25℃）に保たれます。
水溶液中の[H+]は、極めて酸性の強い溶液では約1 mol/Lから、極めて塩基性の強い溶液では約10−14 mol/Lまで、14桁以上の幅にわたって変化します。この広大な範囲を扱いやすくするために考案された指標がpH（水素イオン指数）です。
pH = −log10[H+]
すなわち、[H+] = 10−n mol/L のとき、pH = n
25℃の純水では[H+] = 1.0 × 10−7 mol/L なので、pH = 7です。
強酸の水溶液を水で100倍に薄めると[H+]は1/100になりpHは2上昇しますが、これを繰り返してもpH > 7にはなりません。極めて希薄になると水自身の電離から生じるH+が無視できなくなるため、中性（pH = 7）に近づくだけです。
HCl は 1 価の強酸で完全に電離するので、
[H⁺] = 0.010 × 1.0 = 1.0 × 10⁻² mol/L
よって、pH = 2
CH3COOH は 1 価の弱酸なので、
[H⁺] = 0.10 × 0.013 = 1.3 × 10⁻³ mol/L
log101.3 ≒ 0.11 とすると、pH = −log10(1.3×10−3) = 3 − 0.11 ≒ 2.9
NaOH は 1 価の強塩基なので、
[OH⁻] = 0.010 × 1.0 = 1.0 × 10⁻² mol/L
Kw = [H+][OH−] = 1.0 × 10−14 より、
[H⁺] = 1.0×10⁻¹⁴ / 1.0×10⁻² = 1.0×10⁻¹² mol/L
よって、pH = 12
[H+] が 1.0×10−n のきれいな形でない場合、常用対数を使って計算します。
例：[H+] = 2.0 × 10−3 mol/L のとき（log102 = 0.30）
pH = −log10(2.0 × 10−3) = −(log102.0 + log1010−3) = −(0.30 − 3) = 2.70
よく使う対数値：log102 = 0.30、log103 = 0.48、log105 = 0.70
水溶液のpHに応じて色が変わる物質を指示薬（pH指示薬）といいます。指示薬の色が変わるpHの範囲を変色域といい、指示薬の種類によって異なります。
| 指示薬 | 変色域（pH） | 酸性側の色 | 変色域中間 | 塩基性側の色 |
|---|---|---|---|---|
| リトマス紙 | 〜7付近〜 | 赤 | — | 青 |
| メチルオレンジ（MO） | pH 3.1〜4.4 | 赤（橙） | 橙 | 黄 |
| BTB（ブロモチモールブルー） | pH 6.0〜7.6 | 黄 | 緑 | 青 |
| フェノールフタレイン（PP） | pH 8.0〜9.8 | 無色 | 淡赤 | 赤（紅） |
最も広く知られた指示薬です。青色リトマス紙は酸性で赤変し、赤色リトマス紙は塩基性で青変します。変色域が広く、精密なpH測定には向きませんが、酸性か塩基性かの簡易判定に使われます。
変色域がpH 3.1〜4.4と酸性側にあるため、強酸と弱塩基の中和滴定の終点検出に用います（中和点が酸性側になるため）。酸性で赤橙色、塩基性で黄色を示します。
変色域がpH 6.0〜7.6で中性付近に位置します。中性で緑色を示すため、水溶液が酸性・中性・塩基性のいずれかを視覚的に判断しやすく、理科実験でよく使われます。
変色域がpH 8.0〜9.8と塩基性側にあるため、強酸と強塩基の中和滴定や弱酸と強塩基の中和滴定の終点検出に適します。酸性・中性では無色、塩基性で赤（紅）色を示します。
指示薬の色変化は変色域内で起こります。例えばBTBをpH 3の溶液に加えると黄色になりますが、「pH = 3」とはわかりません。正確なpH値を求めるにはpH計（pHメーター）を使用します。
フェノールフタレインのような指示薬は、それ自体が弱酸または弱塩基として電離します。電離した形（イオン形）と電離していない形（分子形）では分子の共役二重結合の広がり方が異なるため、吸収する光の波長が変わり、異なる色として見えます。変色域では両方の形が共存した状態にあります。
「水の電離とpH」は、酸塩基の章全体を数値で統一する軸です。以下のつながりを意識してください。
Q1. 25℃における水のイオン積 Kw を式で表し、その値を答えてください。
Q2. 0.010 mol/L の塩酸（電離度 1.0）のpHを求めてください。
Q3. フェノールフタレインを加えると無色になる水溶液はどのような性質ですか。また BTB を加えると青色になる場合は？
Q4. [OH−] = 1.0 × 10−3 mol/L の水溶液のpH を求めてください（25℃）。
基礎（A）から発展（C）まで段階的に取り組んでみてください。
pH に関する次の記述のうち、正しいものをすべて選べ（25℃）。
①③⑤
① 正しい。pH が 2 異なると [H+] は 102 = 100 倍異なります。
② 誤り。Kw = [H+][OH−] が常に成立するため、酸性溶液でも OH− は必ず存在します（ただし濃度は非常に小さい）。
③ 正しい。酸の水溶液をどれだけ希釈しても、中性（pH = 7）に近づくだけで pH > 7 にはなりません。水の電離による H+ の寄与が生じるためです。
④ 誤り。BTB の変色域は pH 6.0〜7.6 であり、変色域内で緑色を示します。「緑色」は変色域の中間を示すに過ぎず、厳密に pH = 7（中性）とは限りません。
⑤ 正しい。HCl 0.10 mol/L（電離度 1.0）では [H+] = 1.0 × 10−1 mol/L なので pH = 1 です。
25℃において、以下の各水溶液の pH を求めよ。水のイオン積は Kw = 1.0 × 10−14 (mol/L)2 とする。
(1) 0.0050 mol/L の水酸化カルシウム水溶液（完全電離）
(2) 0.020 mol/L の塩酸（電離度 1.0）。ただし log102 = 0.30 とし、pH を小数第1位まで求めよ。
(3) ある水溶液に BTB を加えると黄色になり、フェノールフタレインを加えると無色になった。この水溶液の pH の範囲を答えよ。
(1) pH = 12
(2) pH = 1.7
(3) pH < 6.0
(1) Ca(OH)2 は 2 価の強塩基で完全電離するため、
[OH−] = 0.0050 × 2 = 1.0 × 10−2 mol/L
Kw より [H+] = 1.0 × 10−14 / 1.0 × 10−2 = 1.0 × 10−12 mol/L
よって pH = 12。
(2) HCl は完全電離するので [H+] = 0.020 × 1.0 = 2.0 × 10−2 mol/L
pH = −log10(2.0 × 10−2) = −(log102 + log1010−2) = −(0.30 − 2) = 1.7
(3) BTB が黄色 → pH < 6.0。フェノールフタレインが無色 → pH < 8.0。両方同時に満たすのは pH < 6.0（酸性、BTBの変色域より酸性側）。
25℃における水のイオン積を Kw = 1.0 × 10−14 (mol/L)2、log102 = 0.30 とする。
(1) pH = 2 の塩酸を水で 10 倍に希釈したときの pH を求めよ。
(2) 0.050 mol/L の水酸化バリウム水溶液（完全電離、Ba(OH)2 は 2 価）の pH を求めよ。
(3) 強酸の水溶液をいくら水で薄めても pH が 7 を超えない理由を、水のイオン積を用いて50字以内で説明せよ。
(1) pH = 3
(2) pH = 13
(3) 水を加えても[H+]はKwから生じる水の電離分（10−7 mol/L）以下にはならず、[H+]が[OH−]を下回ることがないため。
(1) pH = 2 の塩酸の [H+] = 1.0 × 10−2 mol/L。10 倍希釈すると [H+] = 1.0 × 10−3 mol/L となり、pH = 3。
(2) Ba(OH)2 → Ba2+ + 2OH− と完全電離するので、
[OH−] = 0.050 × 2 = 0.10 mol/L = 1.0 × 10−1 mol/L
[H+] = 1.0 × 10−14 / 1.0 × 10−1 = 1.0 × 10−13 mol/L
よって pH = 13。
(3) 酸の水溶液を水で薄めると [H+] は小さくなりますが、Kw = [H+][OH−] が常に成立する制約の下では、[H+] が 1.0 × 10−7 mol/L（純水の値）より小さくなると [OH−] > [H+] となり塩基性になってしまいます。しかし酸を加えた系では常に [H+] ≥ 1.0 × 10−7 mol/L が保たれるため、pH は 7 に漸近するだけで 7 を超えることはありません。